Unità di misura di masse atomiche, molecolari,
molari. Dimostrazione d’una significativa uguaglianza fra due unità di misura:
n dalton/atomo = n
grammi/mole
oppure:
n dalton/molecola = n
grammi/mole
di Cesare Curti
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Dimostriamo la seguente uguaglianza: 1 dalton
x entità elementare-1
= 1 grammo x mole-1 In altre parole dimostriamo
che le due unità di misura “dalton x unità naturale-1” e “grammo x
mole-1” sono soltanto nominalmente differenti . “Unità naturale” e “entità elementare” sono utilizzati come sinonimi. |
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Simboli
utilizzati |
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numero d’Avogadro …………………………. |
N |
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dalton ………………………………………. chilodalton …………………………………… |
u Ku |
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grammo ……………………………………... chilogrammo ………………………………… |
g Kg |
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mole ………………………………………… chilomole ……………………………………. unità naturale (o entità elementare) di quantità di sostanza 1000 ee ……………………………………… |
mol Kmol ee Kee |
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Le masse molari si misurano solitamente in g mol-1 o in Kg Kmol-1. Le masse atomiche possono essere misurate in dalton atomo-1: se si tratta della massa di un isotopo di un elemento polinuclidico è necessario specificare il numero di massa dell’elemento; se il numero di massa non è specificato si può sottintendere che la massa atomica sia quella media. Analogamente le masse molecolari possono essere espresse in dalton molecola-1. Più in generale la massa di un’unità naturale di quantità di sostanza (atomo, aggregato d’atomi o altra entità elementare) si può misurare in u ee-1 oppure in Ku Kee-1.
Utilizzando due delle già enunciate definizioni del numero d’Avogadro, sotto ripetute per comodità, si può facilmente dimostrare la seguente uguaglianza:
1 dalton x unità naturale-1 = 1 grammo x mole-1
o, usando i
simboli riportati in tabella:
1 u ee-1 = 1 g mol-1
Per la dimostrazione si può procedere nel modo seguente:
1) In Numero d’Avogadro, dalton e grammo abbiamo visto che il numero d’Avogadro è l’equivalente in dalton del grammo (N u g-1)
2) In Quantità di sostanza e sue unità di misura abbiamo visto che il numero d’Avogadro è l’equivalente, in unità naturali di quantità di sostanza, della mole (N ee mol-1)
moltiplichiamo 1 (dalton x unità naturale-1)
per N (unità
naturali x mole-1) e
dividiamo per N (dalton x grammo-1)
riscriviamo la riga precedente usando i simboli:
moltiplichiamo 1 u ee-1 per N ee mol-1 e dividiamo per N
u g-1
1 u ee-1 = 1 u ee-1 N ee mol-1 N-1 u-1 g
semplificando si ottiene immediatamente:
1 u ee-1 = 1 g mol-1
Si può dunque
concludere che le due unità di misura u
ee-1 e g mol-1 sono
soltanto nominalmente diverse.
Domande e risposte
Domanda: la massa atomica dell’argon è 39,948 u atomo-1 ; calcolare la massa molare dell’argon in g mol-1
Risposta: la masse molare dell’argon è 39,948 u atomo-1 N
atomi mol-1 N-1 u-1 g = 39,948 g mol-1
Domanda: la massa molecolare dell’acqua è 18,005 u molecola-1; calcolare, in grammi su mole, la massa di una mole di molecole d’acqua.
Risposta: 18,005 u molecola-1 = 18,005 u
molecola-1 N molecole mol-1 N-1 u-1 g = 18,005 g mol-1
Domanda: la massa molare dell’etanolo è di 46,069 g mol-1; calcolare la massa molecolare dell’etanolo in u molecola-1
Risposta: 46,069 g mol-1 = 46,069 g mol-1 N u g-1 N-1 mol molecola-1 = 46,069 u molecola-1
Domanda: la massa di un’unità naturale di cloruro di sodio è di 58,443 u ee-1 ; calcolare la massa molare del cloruro di sodio in g mol-1
Risposta: la massa
molare del cloruro di sodio è 58,443 u
ee-1 N ee mol-1 N-1 u-1 g = 58,443
g mol-1
Bologna,
sabato 5 maggio 2001