di
Cesare Curti
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Il passaggio dai dalton ai grammi è un’equivalenza come il passaggio dai centimetri ai metri. Il numero 100 è l’equivalente in centimetri del metro così come il numero d’Avogadro è l’equivalente in dalton del grammo |
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Simboli utilizzati |
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numero d’Avogadro |
N |
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dalton |
u |
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grammo |
g |
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carbonio 12 |
12C |
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Le masse degli atomi sono
comunemente espresse in unità di massa
atomica o dalton [1], un’unità di misura
della massa così definita: il dalton è la dodicesima parte della massa di un
atomo di 12C
Da questa definizione (in seguito chiamata definizione1) discende immediatamente che la massa di un atomo di 12C è 12 dalton.
Si possono dare più definizioni
equivalenti del numero d’Avogadro. Una di esse è la seguente: il numero
d’Avogadro è il numero d’atomi di 12C contenuti in 12 grammi di 12C
Da questa seconda definizione (in seguito chiamata definizione2) discende immediatamente che 12 grammi di 12C contengono il numero d’Avogadro d’atomi.
Utilizzando le due definizioni precedenti è facile dimostrare che un grammo equivale ad un numero d’Avogadro di dalton. Si può ragionare così: 12 grammi di 12C contengono N atomi di 12C (per la definizione2) ciascuno dei quali ha una massa di 12 dalton (per la definizione1). Si può dunque scrivere:
12 grammi d’atomi di 12C = 12N dalton d’atomi di 12C
La massa è indipendente dalla specie delle sostanze e dunque semplificando si ottiene:
1 grammo = N
dalton
Si è così dimostrato che il numero d’Avogadro è l’equivalente in dalton del grammo. Conseguentemente il suo inverso è l’equivalente in grammi del dalton.
Grammo e dalton sono entrambi unità di misura della massa e dunque il numero d’Avogadro, come sopra definito, è un numero puro o se si preferisce una grandezza adimensionale. In una tabella del NIST viene invece definita la costante di Avogadro NA [2]:
NA =
6,022 141 99(47) 1023 mol-1
N e NA hanno lo stesso valore numerico, determinabile sperimentalmente in molti modi indipendenti.
Per semplicità nei calcoli useremo il numero d’Avogadro con quattro cifre significative, vale a dire:
N = 6,022 1023 u g-1
Domande e risposte
Domanda: venticinque grammi a quanti dalton corrispondono?
Risposta: venticinque grammi corrispondono a 25 g N u g-1 = 25 g 6,022 1023 u g-1 = 1,506 1025 u
Domanda: un milione di dalton a quanti grammi corrisponde?
Risposta: un milione di dalton corrisponde a 106 u N-1 u-1g = 106 u 6,022-1 10-23 u-1 g = 1,661 10-18 g
Domanda: qual è la massa in grammi di un atomo di 12C?
Risposta: la massa in grammi di un atomo di 12C è 12 u N-1 u-1g = 12 u 6,022-1 10-23 u-1 g = 1,993 10-23 g
Bologna,
giovedì 25 gennaio 2001