Due definizioni equivalenti del Numero d’Avogadro.

Una possibile definizione del chilogrammo

 

di Cesare Curti

 

 

Due definizioni si dicono equivalenti quando dalla prima si deduce la seconda e viceversa.

Dimostriamo che le seguenti definizioni:

1)    Il numero d’Avogadro è il numero d’atomi di carbonio 12 contenuti in 12 grammi di carbonio 12

2)     Il numero d’Avogadro è l’equivalente in dalton del grammo

sono equivalenti.

 

 

               Simboli utilizzati

 

 

 

numero d’Avogadro

N

dalton

chilodalton

u

Ku

grammo

chilogrammo

g

Kg

carbonio 12

12C

 

 

 

 

In Numero d’Avogadro, dalton e grammo, definito il numero d’Avogadro come il numero d’atomi di 12C contenuti in 12 grammi di 12C, abbiamo dimostrato che esso ha anche il significato d’equivalente in dalton del grammo.

 

Ora, inversamente, definiamo il numero d’Avogadro come l’equivalente in dalton del grammo e dimostriamo che esso ha anche il significato di numero d’atomi di 12C contenuti in 12 grammi di 12C.

.

In altre parole date le due seguenti definizioni:

1)     Il dalton è la dodicesima parte della massa di un atomo di 12C

2)     Il numero d’Avogadro è l’equivalente in dalton del grammo

è facile dimostrare che il numero d’Avogadro è anche il numero d’atomi di 12C contenuti in 12 grammi di 12C.

 

Si può ragionare nel modo seguente: un grammo equivale a N dalton, 2 grammi equivalgono a 2N dalton, ….., 12grammi equivalgono a 12N dalton. Si può dunque scrivere:

 

12 grammi d’atomi di 12C = 12 N dalton d’atomi di 12C

 

Poiché12 dalton sono la massa di un atomo di 12C, il numero d’Avogadro deve necessariamente essere il numero d’atomi di 12C contenuti in 12 grammi di 12C.

 

Le due definizioni:

Il numero d’Avogadro è il numero d’atomi di 12C contenuti in 12 grammi di 12C

e

Il numero d’Avogadro è l’equivalente in dalton del grammo

sono pertanto equivalenti.

 

Se si definisce il numero d’Avogadro come l’equivalente in dalton del grammo, vale a dire se:

 

1 g = N u

si ha immediatamente che:

1Kg = N Ku

 

Quest'ultima relazione potrebbe diventare una nuova definizione del chilogrammo, indipendente dal campione di Sèvres e avente un carattere di generalità simile a quello delledefinizioni di metro e di secondo nel SI.

Il “National Institute of Standard and Technology” (NIST) sta esplorando la  possibilità di definire il chilogrammo mediante la costante di Avogadro [1]

 

 

Bologna, sabato 10 febbraio 2001

Ultima revisione: febbraio 2003

 

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